数学

坚持慢慢练

一、高考数学试卷命题思路是什么？ (以下仅列举重点部分) (1)命题以数学学科核心素养立意 考查学生的数学学科核心素养，包括：数学抽象、逻辑推理、 ...

函数$f(x)$是定义域$\mathbf{R}$上的单调递增函数，图像同时关于两个点$(a,b)$和$(c,d)$对称($a,b,c,d$互 ...

几道题目 (答案在最后) 1.(1)已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=\dfrac{2023}{2020}$，且对于任意的正整数$n$，都 ...

几道题目 上次周练13的12题好像考了关于取整的题目，但题不在手边。这里整理了一些手边的有关取整的题目。 取整的题目其实不难，唯一需要的技巧就是 ...

这次的浦东二模大三门是第一个考的，没有其他区的卷子借鉴，就先复习一些以前做过的题。 1.避免小错误 1.定义域 对数函数、反函数的定义域容易漏。 2 ...

构造定义域为$\mathbf{R}$函数$f,g$，使得$f[g(x)]$严格单调递增，$g[f(x)]$严格单调递减.  题源：2 ...

组合数有关的一些求和公式 (1)$\mathrm{C}^m_n=\mathrm{C}^{m-1}_{n-1}+\mathrm{C}^{m}_{n-1}$ (2)$m\mathrm{C}^m_n=n\mathrm{C}^{m-1}_{n-1}$ (3)$\mathrm{C}^k_n\mathrm{C}^m_k=\mathrm{C}^m_n\mathrm{C}^{k-m}_{n-m}$ (4)$\mathrm{C}^0_n+\mathrm{C}^1_n+\mathrm{C}^2_n+\cdots+\mathrm{C}^n_n=2^n$ (5)$(\mathrm{C}^0_n)^2+(\mathrm{C}^1_n)^2+(\mathrm{C}^2_n)^2+\cdots+(\mathrm{C}^n_n)^2=\mathrm{C}^{n}_{2n}$ (6)$1\mathrm{C}^1_n+2\mathrm{C}^2_n+3\mathrm{C}^3_n+\cdots+n\mathrm{C}^n_n=n\cdot2^{n-1}$ (7)$1^2\mathrm{C}^1_n+2^2\mathrm{C}^2_n+3^2\mathrm{C}^3_n+\cdots+n^2\mathrm{C}^n_n=n(n+1)\cdot2^{n-2}$ (8)(※)$\mathrm{C}^0_n+\frac{1}{2}\mathrm{C}^1_n+\fr ...

平面向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$满足$|\overrightarrow{a}|\cdo ...

参考下图： 两道题，第一眼看到便觉眼熟，第一道改编自2012上海高考理数最后一道压轴题，第二道改编自2023东北三省三校二模倒数第二道压轴题。 ...